Родился 26 августа 1959 года в селе Цветное Володарского района Астраханской области.

В 1981 году окончил физико-математический факультет Астраханского педагогического института.

В 1996 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук.

В 2005 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора биологических наук.

В 1981-1988 годах работал учителем, потом директором в средней школе поселка Каспийский Камызякского района Астраханской области.

С 1988 по 1991 годы – первый секретарь Астраханского областного комитета ВЛКСМ, депутат Верховного Совета РСФСР.

В 1991-2004 годах – первый заместитель Главы Администрации Астраханской области.

С 23 декабря 2004 года – Губернатор Астраханской области.

30 ноября 2009 года, в соответствии с федеральными законами «Об общих принципах организации законодательных (представительных) и исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации» и «О политических партиях» Президент РФ Д.А.Медведев внёс на рассмотрение Государственной Думы Астраханской области кандидатуру Александра Жилкина на должность губернатора Астраханской области.

9 декабря 2009 года на заседании Государственной Думы Астраханской области четвёртого созыва он был единогласно наделен полномочиями губернатора Астраханской области.

24 декабря 2009 года Александр Жилкин вступил в должность губернатора Астраханской области.

14 сентября 2014 года состоялись выборы губернатора Астраханской области, на которых подавляющее число проголосовавших (почти 75 с половиной процентов) поддержали кандидатуру действующего главы региона. 

19 сентября 2014 года Александр Жилкин вступил в должность губернатора Астраханской области.

 У него две взрослые дочери, сын и пятеро внуков.